题目内容
已知正数a、b满足2a+b=10，则
+
的最小值为
．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：正数a、b满足2a+b=10，则
+
=
（2a+b）（
+
）=
（4+
+
），由此利用基本不等式能求出
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 10 |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
解答：解：∵正数a、b满足2a+b=10，
∴
+
=
（2a+b）（
+
）=
（4+
+
）
≥
（4+4）=
．
当且仅当
=
时，
+
最小值是
．
故答案为：
．
∴
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 10 |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
≥
| 1 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
当且仅当
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的灵活运用．
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