题目内容

平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量
AB
、
AD
、
AA1
两两的夹角均为60°，且|
AB
|=1，|
AD
|=2，|
AA1
|=3，则|
AC1
|等于（　　）
A．5B．6C．4D．8
如图，∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
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向量
AB
、
AD
、
AA1
两两的夹角均为60°，
且|
AB
|=1，|
AD
|=2，|
AA1
|=3，
∴
AC1
=
AB
+
BC
+
CC1
，
∴
AC1
2=（
AB
+
BC
+
CC1
）2
=
AB
2+
BC
2+
CC1
2+2
AB
•
BC
+2
AB
•
CC1
+2
BC
•
CC1

=1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60°
=25，
∴|
AC1
|=5．
故选A．
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（05年广东卷）=                                                                                        （    ）

       A．                   B．0                        C．                      D．

 
已知点M，N的坐标分别为M(2cos2x，1)，N(1，2
3
sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常数），且y=
OM
•
ON
（O为坐标点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(2x+
π
6
)的图象经过怎样的变换而得到．
已知椭圆C：
x2
2
+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
FA
=3
FB
，则|
AF
|=______．
在椭圆
x2
2
+y2=1上，对不同于顶点的任意三个点M，A，B，存在锐角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．则直线OA与OB的斜率之积为______．
如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），则重心的坐标是（　　）
A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（2，4）
已知抛物线y=2x2-4x，按向量
a
平移后，抛物线的顶点在坐标原点上，则
a
=______．

下列图形中，　　　　　　不是三棱柱的展开图（　　）

          
   
   
 
   

Ｃ．

 

 

 

已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为                        （    ）

       A．（，4，－1）  B．（2，3，1）       C．（－3，1，5）   D．（5，13，－3）

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