题目内容
已知函数
的图象过原点，且关于点（﹣1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列an（n∈N*）满足：
，求数列an的通项公式an．
的图象过原点，且关于点（﹣1，1）成中心对称．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列an（n∈N*）满足：
，求数列an的通项公式an．解：（1）因为函数
的图象过原点，即f（0）=0，
所以c=0，即
．
又函数
的图象关于点（﹣1，1）成中心对称，
所以b=1，∴
．
（2）∵
，
由（1）的结论开方得：
，
变形得
=
+1，
所以
﹣
=1．
∴数列{
}是以1为首项，1为公差的等差数列．
∴
=1+（n﹣1）=n，即
=
，
∴an=
．
的图象过原点，即f（0）=0，所以c=0，即
．又函数
的图象关于点（﹣1，1）成中心对称，所以b=1，∴
．（2）∵
，由（1）的结论开方得：
，变形得
=+1，所以
﹣=1．∴数列{
}是以1为首项，1为公差的等差数列．∴
=1+（n﹣1）=n，即=，∴an=
．
练习册系列答案
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的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
，求数列an的通项公式an．
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，
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