题目内容
不等式|x-1|+|x-3|≥3的解集为________．
{x|x≤
，或x≥
}
分析：由绝对值的意义可得|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，而和对应点到1和3对应点的距离之和正好等于3，由此求得|x-1|+|x-3|≥3的解集．
解答：由于|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，
而和对应点到1和3对应点的距离之和正好等于3，
故不等式|x-1|+|x-3|≥3的解集为 {x|x≤，或 x≥ }，
故答案为 {x|x≤，或 x≥ }．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
，或x≥}分析：由绝对值的意义可得|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，而
和对应点到1和3对应点的距离之和正好等于3，由此求得|x-1|+|x-3|≥3的解集．解答：由于|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，
而
和对应点到1和3对应点的距离之和正好等于3，故不等式|x-1|+|x-3|≥3的解集为 {x|x≤
，或 x≥ }，故答案为 {x|x≤
，或 x≥ }．点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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