题目内容
12．若$\overrightarrow{a}$=（2，3，m），$\overrightarrow{b}$=（2n，6，8）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为共线向量，则m+n=6．分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为共线向量，$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，$\left\{\begin{array}{l}{2=2λn}\\{3=6λ}\\{m=8λ}\end{array}\right.\\;解得\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{\\;m=4}\\{n=2}\end{array}\right.$即可求出m、n
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，3，m），$\overrightarrow{b}$=（2n，6，8）且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为共线向量，∴$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{2=2λn}\\{3=6λ}\\{m=8λ}\end{array}\right.\\;解得\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{\\;m=4}\\{n=2}\end{array}\right.$∴m+n=6
故答案为：6
点评 本题考查了空间向量共线的判定，属于基础题．
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4．设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2017（x）=（ ）
| A． | sinx | B． | -sinx | C． | cosx | D． | -cosx |
7．已知m、n、s、t∈R*，m+n=3，$\frac{m}{s}+\frac{n}{t}=1$其中m、n是常数且m＜n，若s+t的最小值 是$3+2\sqrt{2}$，满足条件的点（m，n）是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
| A． | x-2y+3=0 | B． | 4x-2y-3=0 | C． | x+y-3=0 | D． | 2x+y-4=0 |