题目内容
已知sin
＝
，A∈
.
(1)求cosA的值；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋
sinAsinx的值域．
＝，A∈.(1)求cosA的值；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋
sinAsinx的值域．（1）
（2）
（2）(1)因为
<A<
，且sin＝，所以<A＋<
，cos＝－
.
所以cosA＝cos
＝coscos＋sinsin＝－·
＋·＝.
(2)由(1)可得sinA＝
.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2
＋
，x∈R.因为sinx∈[－1，1]，所以，当sinx＝
时，f(x)取最大值；当sinx＝－1时，f(x)取最小值－3.所以函数f(x)的值域为
<A<，且sin＝，所以<A＋<，cos＝－.所以cosA＝cos
＝coscos＋sinsin＝－·＋·＝.(2)由(1)可得sinA＝
.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈R.因为sinx∈[－1，1]，所以，当sinx＝时，f(x)取最大值；当sinx＝－1时，f(x)取最小值－3.所以函数f(x)的值域为
练习册系列答案
相关题目
，则一定在函数
图象上的点是（ ）
sin(
+
，已知函数
R）．
的最小正周期和最大值；
在
处取得最大值，且
，求
的面积
．
．
，且
，求角
的值；
，且
，求
的值．
,且2x+10y=5，则边BC的长
是
边
延长线上一点，记
. 若关于
的方程
在
上恰有两解，则实数
的取值范围是（ ）
或
或
，则
．