题目内容

若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则m的取值范围为（　　）
分析：由题意可得
2(m+1)≠0
△=16m 2-4(2m+2)(3m-2)≥0
3m-2
2(m+1)
 ＞0
，解不等式组求得m的取值范围．
解答：解：若方程2（m+1）x2+4mx+3m-2=0的两根同号，则有
2(m+1)≠0
△=16m 2-4(2m+2)(3m-2)≥0
3m-2
2(m+1)
 ＞0
．
即
m≠-1
-2≤m≤1
m＜-1 ， 或m＞
2
3
，解得-2≤m＜-1或
2
3
＜m≤1，
故选B．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则
3
a＞
3
b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．
给出下列命题：
①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
③命题“若a＞b＞0，则
3a
＞
3b
＞0”的逆否命题；
④“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的序号为
 
．
若方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的范围
 
．

给出下列命题：
（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为__________．

给出下列命题：
（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则
3
a＞
3
b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为______．

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