题目内容
已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°．PD⊥平面ABCD，PD＝AD，点E为AB中点，点F为PD中点．
(1)求证：平面PED⊥平面PAB；
(2)求二面角P－AB－F的平面角的余弦值．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：如图，连结BD． ∵AB＝AD，∠DAB＝60°， ∴△ADB为等边三角形． ∵E为AB中点，∴AB⊥DE． ∵PD⊥面ABCD，AB ∴AB⊥PD． ∵DE ∴AB⊥面PED． ∵AB (2)解：∵AB⊥面PED，PE 连结EF，∵EF ∴∠PEF为二面角P－AB－F的平面角．
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平面ABCD．
练习册系列答案
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如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．
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如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
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