题目内容
已知等差数列{an} 的公差d＞0，且a4+a6=10，a4•a6=24（1）求数列{an} 的通项公式
（2）设bn=
（n∈N*），求数列{bn} 的前n和Tn．
【答案】分析：（1）依题意知 
，由此可求出．数列{an}的通项公式．
（2）由
，an=n，知 
，用裂项相消法可知Tn=b1+b2+…+bn=
，消项并化简可得答案．
解答：解：（1）依题意知
，
∵d＞0，解得a1=1，d=1．
∴an=n，n∈N*．
（2）∵
，且an=n，
∴
，
∴Tn=b1+b2+…+bn=
=1-
=
．
点评：本题考查等差数列的概念、通项公式以及数列的求和；关键是分析bn=
的特点，进而裂项相消法求其前n项的和．
，由此可求出．数列{an}的通项公式．（2）由
，an=n，知 
，用裂项相消法可知Tn=b1+b2+…+bn=
，消项并化简可得答案．解答：解：（1）依题意知
，∵d＞0，解得a1=1，d=1．
∴an=n，n∈N*．
（2）∵
，且an=n，∴
，∴Tn=b1+b2+…+bn=
=1-
=
．点评：本题考查等差数列的概念、通项公式以及数列的求和；关键是分析bn=
的特点，进而裂项相消法求其前n项的和． 
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．