题目内容

若函数 $数学公式$ ，，则f[f（2）]=________．

解：f[f（2）]=f（-1）= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
分析：先将x=2代入第一段的解析式求出f（2）；再将-1代入第二段的解析式求出f[f（2）]的值．
点评：求分段函数的值，首先判断出自变量所属的范围，就将自变量的值代入哪一段的解析式求出值．

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已知函数f（x）=2x-1（x∈R）．规定：给定一个实数x₀，赋值x₁=f（x₀），若x₁≤257，则继续赋值x₂=f（x₁）；若x₂≤257，则继续赋值x₃=f（x₂）；…，以此类推．若x_n-1≤257，则x_n=f（x_n-1），否则停止赋值．已知赋值k（k∈N^*）次后该过程停止，则x₀的取值范围是（　　）

A．（2^7-k+1，2^8-k+1]

B．（2^8-k+1，2^9-k+1]

C．（2^9-k+1，2^10-k+1]

D．（2^8-k，2^9-k]

函数f（x）=

其中P，M为实数集R的两个非空子集，规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断：
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．
其中判断不正确的有

对于定义在区间[a，b]上的函数f(x)，给出下列命题：

①若函数f(x)的极大值为m，极小值为n，那么m＞n；

②对于f(x)＝x³＋px²＋2x＋1，若|p|＜，则f(x)有极值；

③若x₀∈(a，b)，在x₀左侧附近(x)＞0，右侧(x)＜0，且(x₀)＝0，则x₀是f(x)的极大值点；

④若(x)在[a，b]上恒为正，则f(x)在[a，b]上为增函数．其中正确命题的序号是________．

若函数y＝f(x)存在反函数y＝f^－1(x)，则下列命题中不正确的是

A．若f(x)＝f^－1(x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称

B．函数y＝f(x)的图象与直线y＝x相交，则交点一定在它的反函数的图象上

C．若函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则其反函数y＝f^－1(x)也是(－∞，＋∞)上的减函数

D．函数值域中的每一个值都有原象