Question

已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=2x
• B、f（x）=x²
• C、f（x）=2^x
• D、f(x)=

  1

  x

Answer 1

分析：根据幂函数的概念设f（x）=x^α，求导函数，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．

解答：解：设f（x）=x^α，求导得：f′（x）=αx^α-1，
∵f′（x）=αx^α-1的图象过点 （1，2），
∴α×1^α-1=2，
∴α=2．
这个函数解析式为 f（x）=x²．
故选B．

点评：点评：本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．