题目内容
若函数
的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：函数图象的对称轴有2条，分别为x=
和x=
，由题意可得x1+x2=
，x2+x3 =2×
，从而求出x1+2x2+x3 的值．
解答：解：函数
的图象的对称轴有2条，分别为
x=
和x=
，由正弦函数图象的对称性可得x1+x2=
=
，x2+x3 =2×
=
．
故x1+2x2+x3 =x1+x2+x2+x3 =
+
=
，
故选C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的对称性，属于中档题．
和x=，由题意可得x1+x2=，x2+x3 =2×，从而求出x1+2x2+x3 的值．解答：解：函数
的图象的对称轴有2条，分别为x=
和x=，由正弦函数图象的对称性可得x1+x2==，x2+x3 =2×=．故x1+2x2+x3 =x1+x2+x2+x3 =
+=，故选C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的对称性，属于中档题．
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．
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