Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的集合为________．

Answer 1

{0，，-}
分析：集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，需要进行分类讨论，x²=x或x²=3，都满足，然后利用集合的互异性进行判断；
解答：因为集合A={1，3，x}，B={1，x²}，
A∪B={1，3，x}，
若x²=x，可得x=1或0，x=1时集合A有重复的元素，故x≠1，可得x=0满足题意；
若x²=3，可得x=±，x=代入集合A、B满足题意；
∴满足条件的实数x的集合为{0，，-}，
故答案为：{0，，-}；
点评：此题主要考查集合的三要素，解题过程中用到了分类讨论的思想，此题是一道基础题；