题目内容
已知方程x2-kx-2=0的两实根为α、β，且
+
＜0，则实数k的取值范围是
______．
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
∵△=（-k）2+8＞0
∴方程x2-kx-2=0的一定有两实根α、β
又∵
+
=
＜0
∴α+β与α•β异号
∵α•β=-2＜0
∴α+β=k＞0
∴实数k的取值范围是（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
∴方程x2-kx-2=0的一定有两实根α、β
又∵
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
| α+β |
| αβ |
∴α+β与α•β异号
∵α•β=-2＜0
∴α+β=k＞0
∴实数k的取值范围是（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
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