Question

已知等比数列{a_n}的各项都大于零，且公比q≠1，试比较a₁＋a₈与a₄＋a₅的大小．

Answer 1

答案：
解析：

∵(a1＋a8)－(a4＋a5)＝(a1＋a1q7)－(a1q3＋a1q4) 　　＝a1(1－q3)＋a1q4(q3－1) 　　＝a1(1－q3)(1－q4) 　　＝a1(1－q)2·(1＋q)(1＋q2)(1＋q＋q2)＞0 　　∴a1＋a8＞a4＋a5．