Question

命题“?x≥0，x²-x-3=0”的否定是

?x≥0，x²-x-3≠0

．

Answer 1

分析：题目给出了特称命题，其否定应为全称命题．

解答：解：因为命题是特称命题，所以其否定是全称命题，
所以命题“?x≥0，x²-x-3=0”的否定是：?x∈R，使得x²-x-3≠0．
故答案为：?x≥0，x²-x-3≠0．

点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．