题目内容

在空间直角坐标系0xyz中有两点A（2，5，1）和B（2，4，-1），则|
AB
|=______．
∵点A（2，5，1）和B（2，4，-1），∴
AB
=（0，-1，-2）．
∴|
AB
|=
0+(-1)2+(-2)2
=
5
．
故答案为
5
．
练习册系列答案
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（2012•浙江模拟）平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为
n
=(-1，2)的直线（点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为
n
=(-1，2，1)的平面（点法式）方程为
x-2y-z+3=0
x-2y-z+3=0
（请写出化简后的结果）．

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