Question

已知关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为（-1，2），则关于x的不等式

ax2+bx+c

x-1

＞0的解集为 ______．

Answer 1

∵ax²+bx+c＜0的解集为（-1，2），
∴不等式可转化为：a（x+1）（x-2）＜0（a＞0）
∴不等式

ax2+bx+c

x-1

＞0转化为：

a(x+1)(x-2)

(x-1)

＞0
∴（x+1）（x-1）（x-2）＞0
∴-1＜x＜1或x＞2
∴不等式的解集是：（-1，1）∪（2，+∞）
故答案为：（-1，1）∪（2，+∞）