题目内容

已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，
（Ⅰ）求{an}的通项；
（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a19值；
（Ⅲ）n为何值时，Sn取最大值？
（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，
则25+3d=16．解得d=-3，
故{an}的通项为an=25-3（n-1）=28-3n；
（Ⅱ）由题意可得a1+a3+a5+…+a19是首项为25，
公差为-6的等差数列的前10项和，
故其和S=10×25+
10×9
2
×(-6)=-20；
（Ⅲ）令an=28-3n≤0，可解得n≥9
1
3
，
故可得{an}的前9项为正，从第10项开始为负，
故当n=9时，Sn取最大值
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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A.15                 B.16             C.17                D.18
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=(1，0)，
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=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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