Question

过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为       ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率．解：如图所示，

当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，∵k_OP==1，∴要求的直线的斜率k=-1．故所求的直线方程为：y-1=-（x-1），化为x+y-2=0．故答案为x+y-2=0

考点：直线与圆

点评：正确得出“当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关键．