Question

椭圆5x²+ky²=5的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为

1. A.
   -25
2. B.
   25
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a²=b²+c²，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：把椭圆方程化为标准方程得：x²+=1，
因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，
则c==2，解得k=1．
故选D．
点评：本题考查椭圆的标准方程及椭圆的简单性质．