Question

椭圆5x²-ky²=5的一个焦点是（0，2），那么k等于

-1

．

Answer 1

分析：把椭圆5x²-ky²=5化为标准方程

y2

5 -k

+

x2

1

=1，则c²=

5

-k

-1=4，解得k，再进行判定即可．

解答：解：椭圆5x²-ky²=5化为标准方程

y2

5 -k

+

x2

1

=1，则c²=

5

-k

-1=4，解得k=-1，
满足

5

-k

＞1，故k=-1．
故答案为-1．

点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．