题目内容
已知点P（x，y）的坐标满足
，O为坐标原点，则|PO|的最小值为 ．
【答案】分析：作出不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，利用点到直线的距离公式可得结论．
解答：解：不等式表示的平面区域如图
|PO|表示区域内的点与原点的距离，
由点到直线的距离公式可得O到直线x+y-3=0的距离为
=
，此时由
，可得x=y=
在区域内
∴|PO|的最小值为
故答案为：
点评：本题考查线性规划知识，考查点到直线的距离公式的运用，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
解答：解：不等式表示的平面区域如图
|PO|表示区域内的点与原点的距离，
由点到直线的距离公式可得O到直线x+y-3=0的距离为
=，此时由，可得x=y=在区域内∴|PO|的最小值为
故答案为：
点评：本题考查线性规划知识，考查点到直线的距离公式的运用，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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