Question

已知函数y=ax和y=-

b

x

在（0，+∞）上都是减函数，则函数f（x）=bx+a在R上是（　　）

A．减函数且f（0）＞0

B．增函数且f（0）＞0

C．减函数且f（0）＜0

D．增函数且f（0）＜0

Answer 1

分析：由题意，函数y=ax和y=-

b

x

在（0，+∞）上都是减函数，可知a＜0，b＜0，从而可得结论．

解答：解：由题意，函数y=ax和y=-

b

x

在（0，+∞）上都是减函数，可知a＜0，b＜0．
∴f（x）=bx+a在R上是减函数，且f（0）=a＜0．
故选C．

点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．