题目内容
在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如：十进制数8转换成二进制是1000，记作8（10）=1000（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111（2）=7（10）．二进制的四则运算，如：11（2）+101（2）=1000（2），请计算：11（2）×111（2）= （2）．10101（2）+1111（2）= （2）．
【答案】分析：根据二进制转十进制的方法，我们根据二进制加法和乘法的公式，易求出：11（2）×111（2）的值，及10101（2）+1111（2）的值．
解答：解：100100由题可知，
在二进制数中的运算规律是“逢二进一”，
∴11（2）×111（2）=10101（2），
10101（2）+1111（2）=100100（2）．
故答案：10101，100100
点评：本题考查的知识点是二进制的加法与乘法运算，二进制加法与乘法的定义：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10；0×0=0×1=1×0=0，1×1=1，是解答本题的关键．
解答：解：100100由题可知，
在二进制数中的运算规律是“逢二进一”，
∴11（2）×111（2）=10101（2），
10101（2）+1111（2）=100100（2）．
故答案：10101，100100
点评：本题考查的知识点是二进制的加法与乘法运算，二进制加法与乘法的定义：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10；0×0=0×1=1×0=0，1×1=1，是解答本题的关键．
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