Question

已知是函数的极值点．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．

Answer 1

见解析

函数的极值点求出导数，代入极值点，
导数为0，
求出a, 求函数的单调区间时，令导数及即可解得；函数的图象与直线有两个不同的交点，由（1）知函数的单调性，数形结合求解（Ⅰ）,
．………………1分    
由已知得，解得a=1． ……………………3分
．
当时，，当时，．又，………6分
当时，在，上单调递增，在上单调递减． …………7分（Ⅱ）由（1）知，当时，单调递减，
当，单调递增，． ………………2分
（Ⅱ）要使函数有两个零点，则函数的图象与直线有两个不同的交点．①当时，m=0或；………………4分
②当b=0时，； ………………5分
③当