题目内容

直线x+y-m=0与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是

A.
1＜m＜ $数学公式$
B.
- $数学公式$ ＜m＜ $数学公式$
C.
1≤m＜ $数学公式$
D.
- $数学公式$ ≤m≤ $数学公式$

A
分析：由直线x+y-m=0与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点可得联立方程 $\text{[math]}$ 可得2x²-2mx+m²-1=0有两个不同的正根，结合方程的根与系数的关系可建立关于m的不等式组，从而可求
解答：∵直线x+y-m=0与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点
∴联立方程 $\text{[math]}$ 可得2x²-2mx+m²-1=0有两个不同的正根
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了直线与圆相交的综合问题．当直线与圆相交时涉及交点问题时常用“韦达定理法”来解决．