题目内容
已知在区间
内有两个不同的实数x的值满足
，则k的范围是
- A.0＜k≤1
- B.-3≤k≤1
- C.0≤k＜1
- D.k＜1
C
分析：利用两角和正弦公式可得，sin（2x+
）=
在区间内有两个不同的实数解，数形结合可得 
≤＜1，由此求得k的范围．
解答：
解：方程 cos2x+
sin2x-k-1=0，即 2sin（2x+）=k+1，即sin（2x+）=．
由x∈，可得 2x+∈[，
]．
令2x+=t，t∈[，]，则由题意可得 sint=在[，]上有2个实数解，
即函数y=sint的图象和直线y= 在[，]上有2个交点，如图所示：
结合图形可得≤＜1，解得 0≤k＜1，
故选C．
点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性和值域，得到≤＜1，是解题的关键，属于基础题．
分析：利用两角和正弦公式可得，sin（2x+
）= 在区间内有两个不同的实数解，数形结合可得 ≤＜1，由此求得k的范围．解答：
解：方程 cos2x+sin2x-k-1=0，即 2sin（2x+）=k+1，即sin（2x+）=．由x∈
，可得 2x+∈[，]．令2x+
=t，t∈[，]，则由题意可得 sint=在[，]上有2个实数解，即函数y=sint的图象和直线y=
在[，]上有2个交点，如图所示：结合图形可得
≤＜1，解得 0≤k＜1，故选C．
点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性和值域，得到
≤＜1，是解题的关键，属于基础题． 
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.
时，求曲线
在
处的切线方程；
在区间
上的最小值；
在区间
内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.
。
的单调区间与最值；
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中e为自然对数的底数）
的图像与x轴交于两点
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
满足
）
．
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围；
的图像与x轴交于两点
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
满足
）．
内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围； （其中e为自然对数的底数）
内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围； （其中e为自然对数的底数）