题目内容

函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是______．
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2 =cos2x-sin2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=
2
cos（x+
π
4
）．
故函数f（x）的最小正周期等于 2π．
故答案为：2π．
练习册系列答案
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在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
π
6
）图象的一个对称中心为点（
π
3
，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
1
f(x)
，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
 
．

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