Question

有10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的取法共有

C

3 10

种，求得恰有1件次品的抽法共有

C

1 2

•

C

1 8

 种，可得恰有1件次品的概率．
（2）没有次品的抽法有

C

2 8

 种，求得没有次品的概率，用1减去此概率，即得所求．

解答：解：（1）所有的取法共有

C

3 10

种，其中恰有1件次品的抽法共有

C

1 2

•

C

1 8

=16种，
故其中恰有1件次品的概率为

16

C 3 10

=

2

15

．
（2）没有次品的抽法有

C

2 8

=28种，故没有次品的概率为

28

C 3 10

=

7

30

，
故至少有一件次品的概率为 1-

7

30

=

23

30

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．