Question

（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式及的最大值;

（2）令,其中,求的前项和．

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 当或时,取得最大值

 

(2)

【解析】解:（Ⅰ）,

       由得:,所以-----------------------2分

       又因为点均在函数的图象上,所以有

       当时,

当时,，-----------------------4分

令得,当或时,取得最大值

综上, ,当或时,取得最大值-----------------6分

（Ⅱ）由题意得-----------------------8分

所以,即数列是首项为,公比是的等比数列

故的前项和………………①

…………②

所以①②得：----------------------11分

------------------------13分