Question

9．已知a、b∈R，比较|a|+$\frac{|b|}{2}$与$\sqrt{2}$•$\sqrt{|ab|}$的大小．

Answer 1

分析 根据基本不等式即可比较大小．

解答 解：|a|+$\frac{|b|}{2}$≥2$\sqrt{|a|•\frac{|b|}{2}}$=$\sqrt{2}$•$\sqrt{|ab|}$，当且仅当2|a|=|b|取等号，
所以|a|+$\frac{|b|}{2}$≥$\sqrt{2}$•$\sqrt{|ab|}$．

点评 本题考查了基本的不等式应用，属于基础题．