题目内容
【题目】方程sin（2x+ 
）+m=0在（0，π）内有相异两解α，β，则tan（α+β）=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵α、β是方程的相异解，
∴sin（2α+ 
）+m=0①．
sin（2β+ ）+m=0②．
∴①﹣②得sin（2α+ ）﹣sin（2β+ ）=2cos（α+β+ ）sin（α﹣β）=0，
∵α，β∈（0，π），α，β相异，可得：α﹣β∈（﹣π，π），可得：sin（α﹣β）≠0，
∴cos（α+β+ ）=0，
∵α+β+ ∈（ ， 
），
∴解得：α+β+ = 
或 
，可得α+β= 
或 ，
∴tan（α+β）= 
．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正切公式：
才能正确解答此题．
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