题目内容

4．设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则（　　）
A．d＜0B．d＞0C．a1d＜0D．a1d＞0

分析 由数列{${2}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}递减可得$\frac{{2}^{{a}_{1}{a}_{n+1}}}{{2}^{{a}_{1}{a}_{n}}}$＜1，由指数函数的性质和等差数列的通项公式化简可得答案．

解答 解：∵数列{${2}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}为递减数列，
∴$\frac{{2}^{{a}_{1}{a}_{n+1}}}{{2}^{{a}_{1}{a}_{n}}}$＜1，即${2}^{{a}_{1}（{a}_{n+1}-{a}_{n}）}$＜1，
∴a1（an+1-an）=a1d＜0．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的性质和指数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案
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9．计算：
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（2）log2（25×4-2）．
16．下列表示正确的是（　　）
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