Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-3，则数列{a_n}的通项公式为______．

Answer 1

∵数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ-3，∴当n≥2时，s_n-1=2^n-1-3；
此时a_n=s_n-s_n-1=（2ⁿ-3）-（2^n-1-3）=2^n-1；当n=1时，a₁=s₁=2-3=-1，不满足a_n；
∴数列{a_n}的通项公式为：a_n=

-1   n=1 2n-1 n≥2

．
故答案为：a_n=

-1   n=1 2n-1 n≥2

．