Question

(本小题满分12分）

已知数列{a_n}、{b_n}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且

(I)   求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(II )求使<0.001成立的最小的n值.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）6.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设的公比为，的公差为，依题意 

解得，或（舍）  ∴，；        …6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

因为，

所以，即，∴最小的值为6.                         …12分

考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式；等比数列的性质；等比数列的通项公式。

点评：本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程（组）所有问题可迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。