题目内容

样本点的样本中心与回归直线的关系（  ）

A．在直线上         B．在直线左上方      C．在直线右下方      D．在直线外

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据线性回归方程可知，样本点的样本中心与回归直线的关系，由于，两式联立可知

样本中心点在直线上，故选A.

考点：回归直线

点评：回归直线方程必定过样本中心点，属于基础题。

 

练习册系列答案
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（2012•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
y
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）
下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）对于命题P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
（3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
y
=1.23x+0.08；
（4）若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
π
4
；
（5）曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
?
y
=0.85x-85.71，给定下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心（
.
x
，
.
y
）；
③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
其中正确的结论是
 
．

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A、y与x具有正的线性相关关系

B、回归直线过样本点的中心（，）

C、若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D、若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

 

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