已知x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x.y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$.则目标函数z=x-y的最小值为( )A．-4B．-3C．-1D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最小值为（　　）

A．

-4

B．

-3

C．

-1

D．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点A时，和直线x-y=-1平行时，
直线y=x-z的截距最大，此时z最小，此时z_min=-1．
故选：C．

点评本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．

练习册系列答案

1．已知命题p：在△ABC中，若AB＜BC，则sinC＜sinA；命题q：已知a∈R，则“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的必要不充分条件．在命题p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命题个数为（　　）

18．

某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m+n的值是（　　）

5．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

15．将函数f（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）（cosx-2sinx）+sin²x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

	A．	在（0，$\frac{π}{4}}$）上单调递增，为奇函数		B．	周期为π，图象关于（$\frac{π}{4}，0}$）对称
	C．	最大值为$\sqrt{2}$，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称		D．	在（-$\frac{π}{2}，0}$）上单调递增，为偶函数

2．已知函数f（x）=2cosx（cosx-sinx）最小正周期为π，当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，函数f（x）的最小值为$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

19．函数y=sinx在区间[0，2π]上的图象与x轴的交点个数是（　　）

4．一个几何体的三视图如图，每个小格表示一个单位，则该几何体的侧面积为（　　）

试题分类