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求点N(3,-2,-4)到原点,各坐标轴和各坐标平面距离.
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答案:略
解析:
点
N
到原点的距离为
,到
x
轴为
,到
y
轴距离为
5
,到
z
轴距离为
,到
xOy
平面为
4
,到
yOz
平面为
3
,到
xOz
为
2
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4.AB=2,AN⊥PC于点N,M是PD中点.
(1)用空间向量证明:AM⊥MC,平面ABM⊥平面PCD.
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值.
(3)求点N到平面ACM的距离.
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点
A(0,
2
)
为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若Q是双曲线C上的任一点,F
1
、F
2
为双曲线C的左、右两个焦点,从F
1
引∠F
1
QF
2
的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程;
(3)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线L经过M(-2,0)及AB的中点,求直线L在y轴上的截距b的取值范围.
求点
N(3
,-
2
,-
4)
到原点,各坐标轴和各坐标平面距离.
求点
N(3
,
-2
,
-4)
到原点、各坐标轴和各坐标平面的距离.
关 闭
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