Question

经过点（2，0）且与曲线y=

1

x

相切的直线方程是

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：设切线方程为y=k（x-2），联立直线与曲线方程，利用判别式等于零建立等式，求出k即可，注意验证．

解答：解：设切线方程为y=k（x-2），
所以

y=k(x-2) y= 1 x

即kx²-2kx-1=0
因为相切所以△=4k²+4k=0，解得k=0（舍去）或k=-1，
∴切线方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0

点评：本题主要考查了利用判别式求解切线方程，同时考查了转化的思想，属于基础题．