已知曲线.(其中R).当时.曲线表示的轨迹是 .当R.且≠1时.上述曲线系恒过定点 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知曲线，（其中R），当时，曲线表示的轨迹是___________。当R，且≠1时，上述曲线系恒过定点____________。

一个点（1，1），（1，1）

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已知曲线C₁的方程是kx-y+4-2k=0（k∈R），曲线C₂的方程是

+1-y=0，给出下列结论：
①曲线C₁：恒过定点（2，4）；
②曲线C₂的图形是一个圆；
③k∈(

，+∞)时，C₁与C₂只有一个公共点；
④若k=0时，则C₁与C₂必无公共点．
其中正确结论的序号是

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

圆C：x²+y²=1经过伸缩变换

（其中a，b∈R，0＜a＜2，0＜b＜2，a、b的取值都是随机的．）得到曲线C′，则在已知曲线C′是焦点在x轴上的椭圆的情形下，C′的离心率e＞

的概率等于

已知命题p：?a₀∈R，曲线x²+

=1为双曲线；命题q：x²-7x+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}．给出下列结论：
①命题“p且q”是真命题；
②命题“p且q”是假命题；
③命题“p或q”是真命题；
④命题“p或q”是假命题．
其中正确的是（　　）