题目内容
某学校艺术班有100名学生，其中学舞蹈的学生67人，学唱歌的学生45人，而学乐器的学生既不能学舞蹈，又不能学唱歌，人数是21人，那么同时学舞蹈和唱歌的学生有________人．
33
分析：利用两个集合的交集、并集、补集的定义可得，67+45-x=100-21，解出x 即为所求．
解答：设同时学舞蹈和唱歌的学生有x人，由题意可得 67+45-x=100-21，
解得 x=33 （人），
故答案为：33．
点评：本题考查两个集合的交集、并集、补集的定义，列出方程 67+45-x=100-21 是解题的关键．
分析：利用两个集合的交集、并集、补集的定义可得，67+45-x=100-21，解出x 即为所求．
解答：设同时学舞蹈和唱歌的学生有x人，由题意可得 67+45-x=100-21，
解得 x=33 （人），
故答案为：33．
点评：本题考查两个集合的交集、并集、补集的定义，列出方程 67+45-x=100-21 是解题的关键．
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