Question

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：由（1+2ai）i=1-bi化简求出a、b的值，然后由复数模的公式即可求出|a+bi|的值．

解答： 解：由（1+2ai）i=1-bi，得
-1-2a+（1+b）i=0．
∴

-1-2a=0 1+b=0

．
解得：

a=- 1 2 b=-1

．
设z=a+bi（a、b∈R），
则z=-

1

2

-i，
∴|a+bi|=

(- 1 2 )2+(-1)2

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数模的求法，是基础的计算题．