题目内容

若椭圆 $数学公式$ 和双曲线 $数学公式$ 有相同的焦点F₁、F₂，P是两曲线的交点，则|PF₁|•|PF₂|的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
b-n
D.
a-m

D
分析：利用椭圆、双曲线的定义，结合|PF₁|•|PF₂|= $\text{[math]}$ ，即可得到结论．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁、F₂，P是两曲线的交点，
∴|PF₁|+|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，||PF₁|-|PF₂||=2 $\text{[math]}$ ，
∴|PF₁|•|PF₂|= $\text{[math]}$ =a-m．
故选D．
点评：本题考查双曲线和椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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C． D．

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A． B. C. D.

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A． B．

C． D．