题目内容

求过点A（2，1）和两直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点的直线方程是（　　）
A、2x+y-5=0B、5x-7y-3=0C、x-3y+5=0D、7x-2y-4=0
分析：联立两直线方程求得交点坐标，然后直接代入直线方程的两点式得答案．
解答：解：联立
x-2y-3=0
2x-3y-2=0
，
得
x=-5
y=-4
，
∴两直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点坐标为（-5，-4），
∴过点A（2，1）和点（-5，-4）的直线方程为：
y-1
-4-1
=
x-2
-5-2
，
整理得：5x-7y-3=0．
故选：B．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，考查了直线方程的两点式，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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