Question

在中，内角的对边分别为. 已知   .
（1）求的值； （2） 若，求的面积.

Answer 1

（1）,（2）.

试题分析：（1）要求角的关系，所以要用正弦定理，即
，再用积化和差公式，化为 ，有因为,得到.
(2) 在解三角形中求面积一般用，给出了角，所以本题关键是求的值.由（1）中给出了之间的关系，且所以由余弦定理就可解除，进而本题得解.
试题解析：(1)由正弦定理知
，即，化为，得,所以.
（2）由（1）知，即，又因为，所以由余弦定理    
得，解得，因为，所以，故的面积为.