题目内容

若函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积为（ ）
A．2
B．4
C．π
D．2π
【答案】分析：画出函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，作出y=-2的图象，容易求出封闭图形的面积．
解答：解：画出函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形如图：
显然图中封闭图形的面积，
就是矩形面积的一半，=2π．
故选D．
点评：本题考查余弦函数的图象、几何图形的面积的求法、图象的对称性解答，考查发现问题解决问题的能力．是基础题，
练习册系列答案
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（2009•武昌区模拟）把函数y=f（x）的图象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，则f（x）的解析式是（　　）
若函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积为（　　）
把函数y=f（x）的图象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，则f（x）的解析式是（　　）
A．y=sin(x+
π
3
)-2		B．y=sin(x-
π
3
)-2
C．y=sin(x+
π
3
)+2		D．y=sin(x-
π
3
)+2
把函数y=f（x）的图象按向量平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线对称，则f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数y=cosx (>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是______.

 

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