题目内容

12、下面关于函数f（x）=5x-7x的零点说法中正确的是（　　）
分析：将函数的零点转化成方程的根的问题解决，再将方程的问题转化为函数的图象的交点个数，最终利用图象法解决即可．
解答：解：设f（x）=5x-7x=0，得5x=7x，
分别作出左右两边函数的图象，观察它们的交点情况，只有一个交点，
即函数f（x）=5x-7x的有且仅有一个零点．
故选B．
点评：本题主要考查了函数的零点，以及函数与方程的思想，属于基础题．
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8、定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=10x-1，下面关于函数f（x）的判断：
①当x∈[-1，0]时，f（x）=10-x-1；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③对任意x1，x2∈（1，2），满足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
④当x∈[2k，2k+1]，k∈Z时，f（x）=10x-2k-1．其中正确判断的个数为（　　）
用[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1．对于下面关于函数f（x）=（x-[x]）2的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，1]；
②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（0，1）上是增函数．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，则下面关于函数f（x）判断正确的是（　　）
（2010•合肥模拟）已知向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，
3
cosx)，f(x)=
a
•
b
-
3
2
，下面关于函数f（x）的导函数f'（x）说法中错误的是（　　）

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