题目内容
某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（ ）
| A、公差为0的等差数列 | B、公比为1的等比数列 | C、常数数列1，1，1 | D、以上都不对 |
分析：先设该数列的公比为q，公差为d，则q和d均为常数，进而通过an+1-an=d化简得an（1-q）=d，讨论当q≠1时an=
可推知数列{an}为常数列，与q≠1矛盾．进而推断q=1．答案可知．
| d |
| 1-q |
解答：解：设该数列为{an}公比为q，公差为d，则q和d均为常数，
则an+1-an=anq-an=an（1-q）=d
如果q≠1，则an=
，为常数列，与q≠1矛盾．
故q必须等于1．
故选B
则an+1-an=anq-an=an（1-q）=d
如果q≠1，则an=
| d |
| 1-q |
故q必须等于1．
故选B
点评：本题主要考查了等比和等差数列性质的应用．属基础题．
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