题目内容

若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.

剖析:对于m∈［-2,2］,不等式2x-1＞m(x2-1)恒成立,把m视为主元,利用函数的观点来解决.

解:原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)＜0.

    令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2),

    则

    解得＜x＜.


练习册系列答案
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若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．
下列命题正确的个数为 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小关系是a＞b＞c．
（1）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；
（2）若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围．

若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围.
若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围.

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